Medidor de Vibraciones con sensor piezoeléctrico

RESUMEN

El presente artículo propone el diseño de un acondicionador de señal para sensor de Vibración basado en el principio Piezoeléctricos, con el propósito de darle un tratamiento electrónico y adecuar la señal de salida del sensor a niveles que puedan ser medidos para aplicación en medidor de vibración. Para ello se hace uso de un microcontrolador PIC16F877A, debido a su bajo costo y altas prestaciones.

Palabras Claves: sensor, sensor piezoeléctrico, acelerómetro.

1. INTRODUCCIÓN

El efecto piezoeléctrico fue descubierto por Jacques y Pierre Curie en 1980 con los cristales de cuarzo. Este fenómeno se produce en determinados materiales cristalinos y consiste en la aparición de una cierta carga eléctrica cuando el cristal es sometido a algún tipo de deformación bajo la acción de un esfuerzo; por otro lado, también manifiestan el efecto contrario, cuando se les aplica una señal eléctrica aparece en ellos una deformación mecánica.

Dada la influencia de la fuerza aplicada sobre el dispositivo piezoeléctrico en la carga generada en él, cabe la posibilidad de utilizarlo como sensor para la medida de la fuerza o de cualquier magnitud física que se pueda convertir en fuerza. La medición de las vibraciones en los ambientes hostiles en ámbito de la monitorización de máquinas industriales. La versión de alta frecuencia es ideal para la monitorización de la vibración de cojinetes cilíndricos, cajas de engranajes, bombas, etc.

La versión de media frecuencia se usa para la monitorización de la vibración de bombas, motores, ventiladores, transportadores, el modelo a baja frecuencia, se usa en el sector petrolquímico, máquina herramienta, e industrias del papel para la monitorización de agitadores de baja velocidad, torres de refrigeración, La versión alta temperatura, se usa donde es necesaria una mayor protección de temperatura, como por ejemplo la sección de una máquina para el papel.

El presente artículo pretende desarrollar un medidor de vibraciones basado en un acelerómetro o sensor de vibración piezoeléctrico. El tratamiento de la señal se logra mediante un comparador de tensión, que tendrá una salida TTL, la cual ingresa al microcontrolador PIC. De esta forma se abre una ventana de tiempo de un segundo y se mide la cantidad de pulsos que se generados en dicho intervalo. La información referente a las vibraciones por minutos se muestra en cuatros en display 7 segmentos..

Fig. 1. Acelerómetro piezoeléctricos

2. METODOLOGÍA

Los acelerómetros son sensores inerciales que miden la segunda derivada de la posición. Un acelerómetro mide la fuerza de inercia generada cuando una masa es afectada por un cambio de velocidad.

Esta fuerza puede variar:
- la tensión de un muelle.
- la deformación de un elemento.
- la frecuencia de vibración de una masa.

Ésta última opción es la aprovechada en el diseño del medidor de vibraciones.

Fig. 2. Tipos de sensores piezoeléctricos

El dispositivo seleccionado para la medición fue el sensor de vibración piezoeléctrico modelo 101.01-6 del fabricante VibranSens.

El acelerómetro piezoeléctrico con sellado hermético, modelo 101.01 ha sido creado para la monitorización de vibraciones en ambientes industriales hostiles. Utiliza la técnica industrial estándar ©ICP con dos 2 cables, con alimentación eléctrica estándar y constante 4 mA. La tierra de señal, está aislada de la superficie de fijación y de la caja externa para prevenir bucles de masa. La pantalla de Faraday, limitará la sensibilidad del EMC hasta el mínimo.

El diseño de la modalidad de cortadura, prevendrá las oscilaciones térmicas transitorias y señales no esenciales, y oscilaciones transversales altas. El bajo ruido electrónico y un diseño de temperatura compensada, le ofrecerán un resultado preciso sobre la completa gama de temperatura. Los acelerómetros piezoeléctricos de baja frecuencia incorporan un filtro de paso bajo dentro del condicionamiento electrónico. Este filtro atenúa la resonancia mecánica y la distorsión asociada y sobrecarga.

Sus principales características son:

• -55°C hasta 150 °C
• ©ICP modalidad de transmisión
• Modalidad de cortadura anular
• Aislamiento doble con pantalla de Faraday
• Versión para uso general
• Versión alta temperatura
• IP67 con cable asociado (solo B=2, 3)
• Tiene en cuenta los requisitos API 670 (A=6 solo)

En el siguiente link se puede descargar el datasheet del sensor y del microcontrolador utilizado:
http://vibrasens.com/images/stories/VS_101.01_ES.pdf
http://ww1.microchip.com/downloads/en/DeviceDoc/30292c.pdf
http://www.dliengineering.com/vibman-spanish/elacelermetro.htm

Los sensores piezoeléctricos pre-amplificados van siendo cada vez más habituales por la comodidad de su uso, ya que producen un valor de tensión proporcional a la excitación aplicada en la salida del amplificador y su comportamiento resulta independiente del conexionado exterior puesto que carga y resistencia de entrada del amplificador se mantienen constante siempre. Este tipo de sensores precisa alimentación.

Fig. 3 Circuito simplificado del sensor de vibración

Fig. 4. Circuito completo del medidor de Vibraciones

La salida de este sensor, provee una tensión proporcional a la deformación del material, luego es ingresada a la entrada no-inversora de un amplificador operacional en configuración comparación de tensión para obtener una salida digital TTL compatible con el microcontrolador utilizado.

El potenciómetro o resistencia variable utilizada es de 10KΩ y sirve para ajustar el umbral de funcionamiento del sensor; es decir, si estamos midiendo vibración en un equipo podemos ajustar el medidor para despreciar aquellas que no se deseen medir, suponiendo que se encuentran dentro de los parámetros normales de funcionamiento.

Fig. 5. Circuito completo del medidor de Vibraciones

Mediante un algoritmo desarrollado en el software MPLAB 7.10 se configura en PIC para operar mediante el TMR1 cuenta los pulsos durante un intervalo de 0.250 s, la salida del comparador genera un tren de pulso en función con vibración presente en el sensor y se aplican por la línea RC0/T1CKI.

Al resultado de la cuenta se multiplica por 4 y se obtiene el número de pulsos por segundo, o vibraciones por segundos; es decir las vibraciones se muestran como función de la frecuencia. El valor máximo para el equipo es de 9999 V/S (Vibraciones por segundos). El mínimo valor captado por el equipo dependerá de la velocidad de respuesta del conjunto y del algoritmo desarrollado, para el equipo se limitó por software a 1 V/S.

Los puertos utilizados son: Puerto B mostrar el dato en los display, el puerto A para activar los transistores que permite habilitar cada display. Funciona de l siguiente manera: cuando se requiere mostrar el dato en el display menos significativo se coloca el dato en el puerto B y se habilita la base del transistor correspondiente, luego se deshabilita el display y se coloca el dato del siguiente display y se habilita el transistor correspondiente al mismo, esta rutina se hace cíclica mediante el uso de interrupción del temporizador TMR0, la cual permite un refrescamiento cada 4 milisegundos.

La fuente de alimentación de todo el circuito incluyendo el sensor es de 5Vdc.

Los dispositivos utilizados para el diseño son:

Microcontrolador PIC16F877
Cristal de 4MHz (hasta 20 MHz)
Sensor de vibración modelo 101.01-6
Amplificador operacional LM324
Transistores 2N3904
Display ánodo común
Sensor piezoeléctrico modelo 101.01

3. CÁLCULOS DE ERRORES:

En el diseño del medidor de vibraciones se presentan una serie de errores que vienen determinados muchos de ellos por las características propias de los dispositivos utilizados en el diseño. Por ejemplo: los errores del sensor seleccionados (ver datasheet del sensor modelo 101.01), los errores del amplificador operacional, los errores de estimación generados por el algoritmo desarrollado en el microcontrolador y finalmente los errores de visualización en los displays.

Error de display.
Este viene dado por la resolución del equipo entre la cantidad de display utilizados para visualizar la información correspondiente al valor de la medición. Se obtiene de la siguiente forma:
Error de display = Resolución/nº de display
Error de display = 1/4 = 0.25


4. CONCLUSIONES

Los materiales piezoeléctricos demuestran ser de mucha importancia en la elaboración de diversos tipos de sensores, desde el mas simple como el detector de golpes hasta los acelerómetros utilizados para medir vibraciones. Mediante el diseño desarrollado se pueden verificar las vibraciones en elementos de diferentes estructuras, como el cigüeñal de un motor hasta la carcaza de un motor. Por otra parte

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] DOEBELIN, Ernest. "Sistema de Medición e Instrumentación". Mc Graw Hill, Mexico 2005, pp.429-437.
[2] GARCÍA M. “Instrumentación Electrónica". Thomson, España 2004, pp. 347.

Para descargar el articulo completo has click en el siguiente Link:

http://pdf.edocr.com/7bc90b81e04886437067b4def3ccd008ed282913.pdf

Para descargar el datasheet del equipo haga click en el siguiente link:

http://pdf.edocr.com/3404c5cc981b0d4ee9205cd57e677d300265e9f2.pdf

ACONDICIONADOR DE SEÑAL PARA SENSOR PIEZOELÉCTRICO

INTRODUCCIÓN.

El efecto piezoeléctrico fue descubierto por Jacques y Pierre Curie en 1980 con los cristales de cuarzo. Este fenómeno se produce en determinados materiales cristalinos y consiste en la aparición de una cierta carga eléctrica cuando el cristal es sometido a algún tipo de deformación bajo la acción de un esfuerzo; por otro lado, también manifiestan el efecto contrario, cuando se les aplica una señal eléctrica aparece en ellos una deformación mecánica.

Dada la influencia de la fuerza aplicada sobre el dispositivo piezoeléctrico en la carga generada en él, cabe la posibilidad de utilizarlo como sensor para la medida de la fuerza o de cualquier magnitud física que se pueda convertir en fuerza. El presente artículo pretende desarrollar el diseño de un acondicionador de señal para tal sensor, de forma que podamos medir.

BASES TEÓRICAS:

Sensores:

Un sensor convierte una señal física de un tipo en una señal física de otra naturaleza. Por ejemplo una termocupla produce un voltaje que está relacionado con la temperatura, así mismo en una resistencia metálica se aprovecha el fenómeno de variación de la resistencia con la temperatura para producir una señal de voltaje que sea proporcional a la temperatura.

La diferencia entre los dos ejemplos está que para el caso de la termocupla se produce un milivoltaje producto de la unión de dos materiales a una determinada temperatura, en el segundo ejemplo la pura resistencia por si sola no puede hacer la conversión a voltaje sino que requiere de un circuito y de una fuente de alimentación. En el primer caso tenemos al elemento sensor sólo, en el segundo a el elemento sensor más un circuito, en este segundo caso la unión de los dos constituye el transductor. Tanto en el caso de la termocupla como de la resistencia metálica se necesitan etapas adicionales de acondicionamiento como amplificación y filtraje de la señal.

Efecto Piezoleléctrico:

Un sensor piezoelectrico ('piezo' deriva de la palabra Griega 'piezein' que significa 'presionar') o elemento piezoeléctrico como dispositivo de entrada, convierte proporcionalmente una vibración mecánica en una señal eléctrica. En otras palabras, la vibración transmitida en el ambiente o en un sólido, por ejemplo una caja, puede ser convertida a un voltage.

El efecto piezoeléctrico consiste en la aparición de una polarización eléctrica en un material al deformarse bajo la acción de un esfuerzo, este efecto reversible.
Todos los materiales ferroeléctricos son piezoeléctricos, debido a que la propiedad piezoeléctrica está relacionada con la estructura cristalina.

Fundamento físico:

Es la asimetría que se produce en la estructura del cristal cuando es sometida a un esfuerzo externo. Este esfuerzo da lugar a una reorientación interna de las cargas eléctricas de forma que se establece un desplazamiento de cargas positivas y negativas hacia caras opuestas del cristal.

Fig.1 Efecto físico y representación circuital.

Materiales

Naturales más comnunes: El cuarzo y la turmalina.
Sintéticos : ceraminas.

Aplicación:

Dada la influencia de la fuerza aplicada sobre el dispositivo piezoeléctrico en la carga generada en él, cabe la posibilidad de utilizarlo como sensor para la medida de la fuerza o de cualquier magnitud física que se pueda convertir en fuerza.

* Medida de vibraciones, fuerzas, aceleraciones.

* Construcción de filtros de cuarzo.

* Relojes para computadores.

Ventajas:

* Alta sensibilidad a bajo coste.

* Alta rigidez mecánica (deformaciones experimentadas <>

* Más ancho de banda con menos sensibilidad.

Limitaciones:

* Ausencia de respuesta en DC.

* Resonancia a altas frecuencias → filtrado adicional.

* Más ancho de banda con menos sensibilidad.

* Alta impedancia de salida.

Fig.2 Caracterización de un sensor piezoeléctrico

A continuación se muestran algunas páginas de enlace donde se podrá obtener mayor información en torno a los sensores:

http://www.arduino.cc/es/Ejercicios/Piezoel%E9ctrico

http://www.directindustry.es/scripts/go_to_web.php

http://www.dte.upct.es/personal/jsuardiaz/docencia/Sensores/Downloads/Transparencias/Tema%205.pdf

Asignación 2

Sensor capacitivo diferencial conectado a un amplificador de alterna diferencial y Sensor capacitivo diferencial basado en una placa que gira respecto a otra fija con un amplificador de alterna.

Problema #1.

Para mantener una pieza centrada entre dos superficies paralelas, un determinado servosistema emplea un sensor capacitivo diferencial conectado al acondicionador de señal de la figura 1.1. La pieza metálica está puesta a masa y cuando se aparta de un electrodo se acerca al otro una distancia igual. ¿Qué relaciones deben cumplir los componentes pasivos del circuito para que la tensión de salida dependa de la posición de la pieza central pero sea independiente de la frecuencia de la tensión aplicada al sensor?.

Figura 1. Sensor capacitivo diferencial conectado a un amplificador de alterna diferencial

Solución:

Fundamentación Teórica

Sensor de tipo capacitivo: Consiste en dos conductores variables dispuestos físicamente de tal modo que experimentan el mismo cambio pero en sentidos opuestos. Esta formado por dos placas paralelas separadas por un dieléctrico,

Donde A es el área de las placas, d es la separación de placas, e es una constante que depende del material existente entre las placas (esto asume que la circunferencia de las placas es mucho mayor que la separación entre ellas, de manera que el efecto de borde se puede ignorar).

Amplificador diferencial: Mediante el amplificador diferencial se miden y amplifican pequeñas señales que están ocultas dentro de señales mayores. La salida del amplificador diferencial v es proporcional a la diferencia del voltaje aplicado a las entradas (+) y (-). El voltaje de salida del amplificador es:

(1)

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Zid = 2RI ( 2)
Zo = 0 (3)

Figura 1.1.Amplificador Diferencial

Amplificador Inversor: Es uno de los amplificadores operacionales mas utilizados. Es un amplificador cuya ganancia en lazo cerrado desde Ei a Vo, esta definida por RI y RF, además puede amplificar señales de ca o cd. El voltaje de salida del amplificador es:


(4)

ppppppppppppppppppppp
Zi= RI _______(5)
Zo= 0 _______(6)

Figura 1.3.Amplificador Inversor

2.- Análisis matemático del circuito:

En el circuito de la figura 1 se observa que en el condensador diferencial, se puede obtener Vx y Vy aplicando divisor de tensión:

(7)

(8)

Ahora aplicando el teorema de thevenin, obtenemos la impedancia Zx y Zy,

Figura 1.4. Sensor Capacitivo

Entonces:

(9)


Multiplicamos y dividimos por j en la ecuación (9) para eliminar el signo menos, y sustituimos c= cx+cy:

Luego:

(10)

Con respecto a los amplificadores de entrada, estos se comportan como un amplificador inversor, por lo tanto el voltaje de salida en cada uno de ellos es el siguiente:

(11)

Sustituyendo el valor de vx y Zx en la ecuación (11), obtenemos:

(12)

El procedimiento anterior aplica para el voltaje V02, por lo tanto:

(13)

Para simplificar la ecuación del voltaje de salida del amplificador diferencial se asume lo siguiente:

Se elige c1 = c2 = C

Entonces el voltaje de salida será:

(14)

Sustituyendo (12) y (13) en (14), obtenemos:

Sustituyendo c1= c2 = C en la ecuación anterior:

(15)


Ahora si se desprecia el efecto de borde, el valor de los elementos del condensador diferencial formado por dos condensadores de placas paralelas con área A es:


(16)



(17)


Sustituyendo (16) y (17) en la ecuación (15), obtenemos:

(18)

Conclusión:

Esta tensión de salida es independiente de la frecuencia, pero depende del desplazamiento de la pieza móvil de forma no lineal.

Problema #2

La figura muestra un sensor capacitivo diferencial angular, formado por cuatro placas semicirculares. Dos placas coplanares son fijas mientras que las dos del otro plano horizontal pueden girar respecto al eje vertical. El sensor contiene, pues, cuatro condensadores, que en la posición de reposo (θ=00) son iguales. El ángulo girado puede variar entre π/2 y -π/2. Si se desprecian los efectos de bordes,¿cómo deben disponer los cuatro condensadores en un puente de alterna para que la amplitud de la tensiòn de salida del puente sea directamente proporcional al ángulo girado θ? El radio de las placas es de 2.5cm, su separación 0.5mm y el dieléctrico aire. El circuito de acondicionamiento conectado al puente es el que se muestra en la figura 2.2, si el puente se alimenta con una tensiòn senoidal de 10kHz,¿Qué valor debe tener R? Si se tiene en cuenta el límite en la velocidad de salida (slew rate) de los amplificadores operacionales empleados, ¿Cuál es el valor máximo admisible para la tensiòn de alimentación del puente para que no se distorsione la forma de onda?

Figura2-a, amplificador de alterna

Figura2.b Sensor capacitivo diferencial basado en una placa que gira respecto a otra fija

Solución:

Fundamentaciòn Teórica

Sensor de tipo capacitivo: Consiste en dos conductores variables dispuestos físicamente de tal modo que experimentan el mismo cambio pero en sentidos opuestos.

Donde A es el área de las placas, d es la separación de placas, e es una constante que depende del material existente entre las placas (esto asume que la circunferencia de las placas es mucho mayor que la separación entre ellas, de manera que el efecto de borde se puede ignorar).

Amplificador de instrumentación: es uno de los amplificadores màs útiles, precisos y versatiles de que se dispone en la actualidad. Esta formado por por tres amplificadores operacionales y siete resistencias. Presenta las siguientes caracteristicas:

• La ganancia de voltaje, desde la entrada diferencial (E1-E2) a la salida simple, se define por medio de una resistencia.
• La resistencia de entrada de las entradas es muy alta y no cambia aunque se varie la ganancia.
• Vo no depende del voltaje común de E1 y E2 (voltaje de modo común), sólo de su diferencia.

Puente de alterna: es una consecuencia del puente de cd y su forma básica consiste en un puente de cuatro ramas, una fuente de excitación y un detector de cero. La fuente de potencia suministra un voltaje de ca al puente con la frecuencia deseada. Para mediciones a bajas frecuencias, la línea de potencia puede servir como fuente de excitación; a altas frecuencias, generalmente un oscilador es el que suministra el voltaje de la excitación.

2.- Análisis matemático del circuito:

Se observa que en el sensor capacitivo diferencial, los cuatro semicírculos forman cuatro condensadores de los que dos aumentan de valor cuando la placa superior gira en sentido horario y los otros dos disminuyen en igual magnitud.
Si se desprecian los efectos de bordes y la separación entre los dos semicírculos de cada placa es muy pequeña, el área de los electrodos de cada condensador cuando θ=00 es:

ΠR2/4

Donde R es el radio.

Continuando con la evaluación de los ángulos de giro obtenemos:
Para θ=π/2

A1= A3=0

A2=A4= ΠR2/2

Para θ=-π/2

A1= A3= ΠR2/2

A2=A4=0

Así pues, la capacidad de cada condensador en función del ángulo girado es:

(1)




(2)


La ecuación general para el equilibrio del puente capacitivo se obtiene utilizando la notación compleja para las impedancias del circuito puente.

Figura 2c, Puente formado por los cuatro condensadores

(3)

Por la condición de equilibrio, la corriente es:

(4)



(5)

pppppppppppppppppp

Sustituyendo (4) y (5) en (3)

(6)

Entonces se debe cumplir que Z1*Z3= Z4*Z2, para que se cumpla la igualdad de la ecuación (6), ahora aplicando divisor de tensiòn en el puente capacitivo se obtiene lo siguiente:

(7)

(8)

Luego la tensión de salida en el puente esta dada por:

(9)

Sustituyendo el valor de las capacitancias de las ecuaciones (1) y (2) en (9):

Sacando factor común el término:

de la ecuación anterior, desarrollando y simplificando obtenemos lo siguiente:


(10)

Figura 2d, circuito equivalente del Puente formado por los cuatro condensadores.

Las resistencias R permiten polarizar las entradas de los amplificadores operacionales porque, la impedancia de salida equivalente del puente es capacitiva y no permite el paso de dichas corrientes, formándose de esta manera un filtro paso alto para cada salida del puente, cuya frecuencia de corte debe ser suficientemente pequeña para que la frecuencia de corte debe ser suficientemente pequeña para que la frecuencia portadora pase el filtro sin atenuación considerable.

Por lo tanto, partiendo de los valores de cada condensador se obtiene:

c1+c2=c3+c4= 2c0

Sustituyendo los datos numéricos del sensor:

tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

ttttttttttttttttttttttttttttt

Si se elige una frecuencia de corte 10 veces menor que la portadora, el valor màximo de R es:

Si se elige R = 10MΩ, este sería el valor suficiente para polarizar un amplificador operacional con entrada FET.

El límite en la velocidad de salidad de los amplificadores operacionales puede afectar a aquel cuya salida tenga la máxima amplitud, que será último. El valor máximo de la salida se obtendrá cuando θ = π/2. la salida del puente es entonces Vs = Va, y la tensión de salida del amplificador de instrumentación es Vo = 3Va. La velocidad límite del TK074 es 13 V/μft, de modo que si
Va = Vp*sen πft deberá cumplirse:

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Si f = 10KHz, el límite es Vp = 138 V, que no es en absoluto exigente.

Conclusión:

1. La conexión en puente implica que la salida depende de la diferencia entre capacidades, de modo que se pueden compensar en parte algunos efectos de bordes.
2. La frecuencia de corte elegida para diseñar R supondrá una cierta atenuación de las interferencias de 50 Hz y armónicos.
3. El CMRR del circuito de la figura 3.4b será pequeño debido al valor relativamente bajo de la impedancia de entrada en modo común (R) y a la tolerancia de R. Una forma simple de mejorar el CMRR es desconectar el punto de conexión de las dos resistencias de masa, y conectarlo a masa a través de una resistencia de valor elevado (pero suficientemente pequeña para seguir permitiendo la polarización.)